ارزش گذاری صندوق های سرمایه گذاری خطرپذیر با استفاده از اختیار معامله قسطی

گسترش اقتصاد دانش بنیان و اهمیت مساله تأمین مالی این شرکت ها موجب پیشرفت هر چه بیشتر سرمایه گذاری خطرپذیر شده است. سرمایه گذار خطرپذیر، معمولاً در طرح ها و شرکت هایی با پتانسیل رشد بالا، سرمایه گذاری فعال می کند و علاوه بر تأمین مالی، کمک های فنی و بازاری مورد نیاز را نیز ارائه می دهد. مهم ترین طیف درگیر در فرایند تامین مالی مخاطره پذیر، کارآفرین (به عنوان دارنده ایده جدید) و سرمایه گذار خطرپذیر (به عنوان شرکت تامین مالی کننده) هستند. ارزش طرح به مثابه آورده صاحب آن قلمداد می شود؛ از این رو برآورد ارزش دقیق طرح از اهمیت بسزایی برخوردار می باشد. در تحقیقات پیشین از اختیارات حقیقی - و نوع خاص آن اختیار معامله قسطی- برای ارزش گذاری طرح های سرمایه گذاری خطرپذیر استفاده شده است. اختیار معامله قسطی همان اختیار برمودایی است با این تفاوت که هزینه اولیه آن به جای پراخت یک باره، به صورت قسطی و در طول زمان پخش می گردد. اگر همه اقساط پرداخت شوند، دارنده اختیار در زمان سررسید، ارزش ذاتی اختیار را دریافت می کند. به هر حال دارنده اختیار، این حق را دارد که از پرداخت اقساط خودداری کند؛ در این صورت اختیار معامله فسخ می شود و تعهدات دو طرف معامله از بین می رود. در اختیار برمودایی چندین زمان گسسته در نظر گرفته می شود که دارنده اختیار حق اعمال اختیار را فقط در آن زمان های تعیین شده دارد (برخلاف اختیار آمریکایی که در طول عمر اختیار، اعمال امکان پذیر است). در این پژوهش تنها با در نظر گرفتن فرض عدم آربیتراژ، کران بالا و پایینی برای ارزش گذاری اختیار معامله قسطی در دو حالت گسسته و پیوسته، به دست آمده است و از آن کران ها برای ارزش گذاری طرح های سرمایه گذاری خطرپذیر استفاده شده است. با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو نشان داده ایم که کران های به دست آمده در این مقاله از کران به دست آمده توسط دیویس و همکارنش کاراتر است. همچنین با استفاده از روش عددی مونت کارلو با رویه حداقل مربعات ( لانگ اشتاف-شوارتز)، ارزش اختیار معامله قسطی را محاسبه کرده و با کران های به دست آمده مقایسه نموده ایم. در نهایت، در حالت پیوسته با استفاده از داده های واقعی بازار به بررسی کیفیت کران های به دست آمده پرداخته و این کران ها را با ارزش دقیق اختیار معامله قسطی ویستاپ و همکارنش مقایسه کرده و با توجه به عدم کارایی ارزش گذاری دقیق ویستاپ – به دلیل استفاده از فروض غیر منطقی بلک-شولز در به دست آوردن ارزش دقیق- نیاز به کران های ارائه شده در این پژوهش را نتیجه گیری نموده ایم.